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三角恒等式

三角恒等式

时间: 2025-07-21 07:45:53

三角恒等式

基础信息

【三角恒等式】的意思

最后更新时间:2025-07-21 07:45:53

基本定义

三角恒等式是指在三角学中,无论角度如何变化,某些三角函数之间的关系始终保持不变的数学公式。这些恒等式包括基本的三角函数(如正弦、余弦、正切)之间的关系,以及它们与角度和弧度的关系。

语境分析

在数学和物理学等专业领域,三角恒等式是基础知识,用于解决各种问题,如波动、振动、周期性现象等。在文学和口语中,这个词汇可能不太常见,除非是在讨论数学教育或科学话题时。

示例句子

  1. 在解决这个几何问题时,我们需要应用几个基本的三角恒等式。
  2. 教授在课堂上详细讲解了三角恒等式的推导过程。
  3. 通过使用三角恒等式,我们可以简化复杂的三角函数表达式。

同义词与反义词

  • 同义词:三角关系式、三角公式
  • 反义词:无,因为三角恒等式是数学中的基本概念,没有直接的反义词。

词源与演变

三角恒等式源自古代数学家对三角形和圆的研究。随着数学的发展,这些恒等式被系统化和标准化,成为现代数学教育的基础内容。

文化与社会背景

在数学教育中,三角恒等式是学生必须掌握的基础知识。在科学和工程领域,它们是解决实际问题的关键工具。

情感与联想

对于数学爱好者来说,三角恒等式可能带来一种美感,因为它们展示了数学中的对称性和规律性。对于一些人来说,这可能是学习数学时的一个挑战。

个人应用

在我的学习经历中,三角恒等式帮助我理解了波动和振动的数学模型,这在物理学和工程学中非常有用。

创造性使用

在诗歌中,可以这样使用: “如同三角恒等式般恒久不变, 爱的波澜在心中回旋。”

视觉与听觉联想

视觉上,三角恒等式可以联想

【三角恒等式】的相关字

1. 【三】 (指事。本义:数目。二加一的和)。 同本义。
【引证】 《说文》-三,天地人之道也。从三数。 、 《广韵》-三,数名。 、 《庄子·齐物论》-二与一为三。 、 《老子》-一生二,二生三,三生万物。 、 《易·师》。荀注:“三者阳德成也。”-王三赐命。 、 《后汉书·袁绍传》。注:“三者数之小终。”-结恨三泉。 、 《易·需》-有不速之客三人来。 、 《国语·周语下》-纪之以三。 、 《战国策》-狡兔有三窟,仅得免其死耳。
【组词】 三叉、 三木、 三节、 三学、 三衙、 三巡、 三休、 三脚猫三班六房、 三已、 三五

2. 【角】 古代盛酒的器具。青铜制。形似爵而无柱与流,两尾对称,有盖,用以温酒和盛酒。
【引证】 《仪礼·特牲馈食礼》。注:“角四升,疑古酒器之始,以角为之。”-一角一散。 、 《礼记·礼器》-宗庙之祭,尊者举觯,卑者举角。
比试;竞争。
【引证】 《汉书·贾谊传》-陛下之与诸公,非亲角材之臣之也。 、 《汉书·武帝纪》-作角抵戏。 、 《吕氏春秋·孟冬》。注:“犹试也。”-肆射御角力。 、 《聊斋志异·促织》-日与子弟角。
【组词】 角试、 解力、 口角

3. 【恒】 (会意。金文,从心,从月,从二。“二”,表示天地。本义:永久,永恒)。 同本义。
【引证】 《说文》-恒,常也。 、 《易·序卦传》-恒者,久也。 、 《易·系辞下传》-恒,德之固也。 、 《诗·小雅·小明》-无恒安处。 、 唐·柳宗元《柳河东集》-以求其恒。
【组词】 恒牙、 恒风、 恒舞、 恒制

4. 【等】 (会意。从竹,寺声。寺官曹之等平也,寺者,简册杂积之地,寺亦声。本义:整齐的简册)。 同本义。
【引证】 《说文》-等,齐简也。

5. 【式】 (形声。从工,弋(yì)声。工有“矩”的意思。本义:法度;规矩)。 同本义。
【引证】 《说文》-式,法也。 、 《周书·谥法》-式,法也。 、 《诗·大雅·下武》。传:“法也。”-下士之式。 、 《周礼·篔人》。注:“谓筮制作法式也。”-三曰筮式。 、 《周礼·典妇功》-掌妇式之法。 、 《周礼·太宰》。注:“谓用财之节度。”-九式。
【组词】 式度、 式则

【三角恒等式】的相关词

1. 【三角】 式则

2. 【恒等式】 式则

3. 【等式】 式则

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