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无穷递缩等比数列

无穷递缩等比数列

时间: 2025-05-01 03:11:44

无穷递缩等比数列

基础信息

【无穷递缩等比数列】的意思

最后更新时间:2025-05-01 03:11:44

基本定义

无穷递缩等比数列是指一个数列,其中每一项与前一项的比值是一个常数,且这个常数小于1。这种数列的特点是随着项数的增加,数列的项逐渐趋近于零。

语境分析

在数学领域,无穷递缩等比数列是一个基础概念,用于描述一系列数值的特定模式。在文学和口语中,这个词汇可能不常直接使用,但可以用来比喻性地描述某种逐渐减少或缩小的现象。

示例句子

  1. 在数学分析中,无穷递缩等比数列的和可以通过公式轻松计算。
  2. 他的收入每年都在减少,就像一个无穷递缩等比数列。
  3. 这个项目的预算被削减得像一个无穷递缩等比数列,最终几乎没有了。

同义词与反义词

同义词:递减数列、等比递减数列 反义词:无穷递增等比数列、递增数列

词源与演变

无穷递缩等比数列这个概念源自数学分析,特别是数列和级数的研究。这个词汇在数学文献中有着悠久的历史,其基本概念在数学发展的早期就已经形成。

文化与社会背景

在数学教育中,无穷递缩等比数列是一个重要的教学内容,帮助学生理解数列的性质和极限的概念。在社会经济分析中,这个概念有时被用来描述某些经济指标的长期趋势。

情感与联想

无穷递缩等比数列给人一种逐渐消逝的感觉,可能联想到时间的流逝、资源的枯竭或是生命的衰退。

个人应用

在日常生活中,无穷递缩等比数列的概念可以用来解释某些现象,比如存款的利息累积、人口的减少等。

创造性使用

在诗歌中,可以这样使用:“时间的沙漏,粒粒如无穷递缩的等比,悄然流逝,无声无息。”

视觉与听觉联想

视觉上,可以想象一个逐渐变小的螺旋,或是逐渐淡出的图像。听觉上,可以联想到逐渐减弱的声音,如远去的脚步声。

跨文化比较

在不同语言中,无穷递缩等比数列的表达可能有所不同,但其数学概念是普遍适用的。

反思与总结

无穷递缩等比数列是一个数学概念,但在更广泛的语境中,它可以用来比喻性地描述各种逐渐减少的现象。了解和掌握这个词汇,不仅有助于数学学习,也能丰富我们的语言表达和理解能力。

【无穷递缩等比数列】的相关字

1. 【无】 (会意。据甲骨文字形,象一个人持把在跳舞。卜辞、金文中“无、舞”同字。本义:乐舞)。 同本义。

2. 【穷】 (形声。从穴,躬声。躬,身体,身在穴下,很窘困。简化字为会意,力在穴下,有劲使不出。本义:穷尽,完结)。 同本义。
【引证】 《说文》-穷,极也。 、 《小尔雅·广诂》-穷,竟也。 、 《楚辞·九歌·云中君》-横四海兮焉穷? 、 《山海经·大荒南经》。注:“流极于此山也。”-赤水穷焉。 、 《吕氏春秋·下贤》-与物变化而无所终穷。 、 《礼记·乐记》-穷高极远,而测深厚。 、 《礼记·儒行》-儒有博学而不穷。 、 《战国策·燕策》-图穷而匕首见。 、 晋·陶渊明《桃花源记》-欲穷其林。 、 唐·王之涣《登鹳雀楼》诗-欲穷千里目,更上一层楼。 、 宋·杨万里《晓出净慈寺送林子方》诗-接天莲叶无穷碧。 、 宋·欧阳修《醉翁亭记》-乐亦无穷。 、 清·纪昀《阅微草堂笔记》-理屈词穷
【组词】 穷形尽致、 穷师远讨、 穷兵屯戍、 无穷、 穷了、 穷生

3. 【递】 (形声。从辵(chuò),虒(sī)声。本义:轮流;交替)。 同本义。
【引证】 《说文》-递,更易也。 、 《战国策·齐策六》-国之递甚也。 、 《楚辞·招魂》-二八侍宿射递代些。 、 《吕氏春秋·先巳》-诈术递用。 、 傅毅《舞赋》-合场递进。 、 《荀子·天论》-日月递炤(照)。
【组词】 递嬗、 递代、 递衣、 递兴、 递迁

4. 【缩】 (形声。从糸(mì),宿声。糸,细丝,与绳索有关。本义:捆束)。 同本义。
【引证】 《诗·大雅·緜》-其绳则直,缩版以载。 、 《说文》。朱曰:“许书之乱字皆治也,理也。此说解及尔雅之乱,正谓治理。”-缩,乱也。 、 《仪礼·乡饮酒礼》-磬阶闲缩霤。 、 《仪礼·乡射礼·大射仪》-十纯则缩而委之。 、 《仪礼·士丧礼》-绞横三缩一。 、 《礼记·檀弓》-冠缩缝。 、 《礼记·丧大纪》-布绞缩者一。

5. 【等】 (会意。从竹,寺声。寺官曹之等平也,寺者,简册杂积之地,寺亦声。本义:整齐的简册)。 同本义。
【引证】 《说文》-等,齐简也。

6. 【比】 (会意。从二匕,匕亦声。甲骨文字形,象两人步调一致,比肩而行。它与“从”字同形,只是方向相反。《说文》:“二人为从,反从为比。”本义:并列;并排)。 同本义。
【引证】 《诗·小雅·六月》-比物四骊。 、 《尔雅·释鸟》-南方有比翼鸟焉,不比不飞,其名谓之鹣鹣。 、 《史记·天官书》-危东六星,两两相比曰司空。 、 《周礼·世妇》。注:“次也。”-比其具。 、 《周礼·田仆》-及献比禽。 、 《孟子·滕文公上》-子比而同之,是乱天下也。 、 《战国策·燕策》-比诸侯之列,给贡职如郡县。 、 《聊斋志异·促织》-纳比笼中。
【组词】 比肩、 比物、 比集、 比缀

7. 【数】 数目;数量。
【引证】 《战国策·赵策》-窃怜爱之,愿令得补黑衣之数。 、 唐·白居易《琵琶行(并序)》-五陵少年争缠头,一曲红绡不知数。
【组词】 报数、 数计、 数珠儿、 可被2除尽的数;自然数、整数、有理数、无理数、实数或复数;基数;单数;复数
道数,方法。
【引证】 《商君书》-故为国之数,务在垦草。

8. 【列】 (形声。从刀,本义:割,分)。 “裂”的古字。分割;分解。
【引证】 《说文》-列,分解也。 、 《荀子》-古者列地建国。 、 《管子·五辅》。注:“决之也。”-大袂列。 、 《荀子·哀公》。?-两骖列两服入厩。
【组词】 列断、 列地、 列缺、 列土分茅

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