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常用对数

常用对数

时间: 2025-04-30 15:17:42

常用对数

基础信息

【常用对数】的意思

最后更新时间:2025-04-30 15:17:42

基本定义

常用对数:常用对数是指以10为底的对数,通常记作 (\log_{10} x) 或简写为 (\log x)。在数学中,常用对数用于表示一个数在以10为底的对数系统中的大小。例如,(\log 100 = 2),因为 (10^2 = 100)。

语境分析

  • 数学领域:在数学和科学计算中,常用对数用于处理大范围的数值,特别是在处理指数增长和衰减的问题时。
  • 工程技术:在工程和物理学中,常用对数用于计算分贝(dB)等对数单位的转换。
  • 计算机科学:在算法分析中,常用对数用于描述算法的复杂度,如 (O(\log n)) 表示对数时间复杂度。

示例句子

  1. 在计算器上,你可以通过按下 (\log) 键来求得一个数的常用对数。
  2. 工程师使用常用对数来计算声音的强度,单位为分贝。
  3. 计算机科学家在分析二分查找算法的效率时,会提到其时间复杂度为 (O(\log n))。

同义词与反义词

  • 同义词:十进对数(更正式的术语)
  • 反义词:自然对数(以 (e) 为底的对数,记作 (\ln x))

词源与演变

常用对数的概念起源于17世纪,由苏格兰数学家约翰·纳皮尔和亨利·布里格斯等人发展。布里格斯首次引入了以10为底的对数表,使得常用对数成为数学和科学计算中的重要工具。

文化与社会背景

在历史上,常用对数的发现和应用极大地简化了天文、航海和工程计算,对科学和技术的发展产生了深远影响。

情感与联想

常用对数作为一个数学概念,可能不会直接引起强烈的情感反应,但它代表了数学的精确性和实用性,对于数学爱好者和专业人士来说,它是一种解决复杂问题的工具。

个人应用

在高中数学学习中,我经常使用常用对数来解决指数和对数方程,这帮助我更好地理解了数学中的对数概念。

创造性使用

在诗歌中,我可以这样使用: “常用对数,十进制的钥匙, 解开宇宙的秘密,无声无息。”

视觉与听觉联想

常用对数可能与计算器上的 (\log) 键图像相关联,或者与数学课堂上的对数图表相关联。在听觉上,它可能与数学讲座中提到对数的声音相关联。

跨文化比较

在不同语言中,常用对数的表达可能有所不同,但其数学定义和应用是普遍一致的。例如,在英语中,常用对数被称为 "common logarithm",而在德语中,它被称为 "dekadischer Logarithmus"。

反思与总结

常用对数是一个基础而重要的数学概念,它在科学、工程和计算机科学中有着广泛的应用。理解常用对数不仅有助于解决数学问题,还能加深对数学在现实世界中应用的认识。在我的语言学习和表达中,掌握常用对数的概念和用法是非常重要的。

【常用对数】的相关字

1. 【常】 (形声。从巾,尚声。本义:旗)。 同本义。
【引证】 《书·君牙》。传:“王之旌旗画日月曰太常。-纪于太常。 、 《诗·小雅·六月》-载是常服。

2. 【用】 (象形。甲骨文字形,象桶形。桶可用,故引申为用。本义:使用,采用)。 同本义。
【引证】 《说文》-用,可施行也。 、 《苍颉篇》-用,以也。 、 《易·益》-利用为大作。 、 《虞书》-五行五用哉。 、 《书·微子》-乃攘窃神胝之牺牷牺用。 、 《周礼·宰夫》-乘其财用出入。 、 《周礼·小司徒》-乃会万民之卒伍而用之。 、 宋·王安石《上五事札子》-保甲之法,起于三代丘甲。管仲用之齐,子产用之郑,商君用之秦,仲长统言之汉,而非今日之立异也。 、 明·魏禧《大铁椎传》-皆不足用。 、 蔡元培《图画》-用水彩。 、 、 明·魏学洢《核舟记》-又用篆章。
【组词】 用不着、 备用、 实用、 拆用、 用功、 用长、 用板、 用计、 用天因地、 用钱、 用药

3. 【对】 (会意。从口,从“丵”(zhuó,即,古“丛”字,象草木丛生。),从寸。寸,法度也。汉文帝以为责对而伪,言多非诚,故去其口,以从土。本义:应答)。 同本义。
【引证】 《广韵》-对,答也。 、 《诗·大雅·桑柔》-听言则对。 、 《论语·述而》-叶公问孔子于子路,子路不对。 、 、 《孟子·梁惠王下》-王语暴以好乐,暴未有以对也。 、 《仪礼·士冠礼》。注:“应也。”-冠者对。 、 《仪礼·曲礼》。注:“答问也。”-对曰:“非礼也敢辞。” 、 《三国演义》-操唤杨修问之,修以鸡肋之意对。
【组词】 无言以对;对当、 对嘴、 对理、 对番、 对状、 对日

4. 【数】 数目;数量。
【引证】 《战国策·赵策》-窃怜爱之,愿令得补黑衣之数。 、 唐·白居易《琵琶行(并序)》-五陵少年争缠头,一曲红绡不知数。
【组词】 报数、 数计、 数珠儿、 可被2除尽的数;自然数、整数、有理数、无理数、实数或复数;基数;单数;复数
道数,方法。
【引证】 《商君书》-故为国之数,务在垦草。

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