时间: 2025-06-01 08:01:56
最后更新时间:2025-06-01 08:01:56
不定积分是微积分中的一个基本概念，指的是求一个函数的原函数的过程。字面意思上，“不定”表示结果不是一个具体的数值，而是一个函数族；“积分”则是指将微小的部分累积起来。数学上，如果函数 ( F(x) ) 是函数 ( f(x) ) 的一个原函数，那么 ( f(x) ) 的不定积分可以表示为 ( \int f(x) \, dx = F(x) + C )，其中 ( C ) 是积分常数。
在数学专业领域中，不定积分是微积分学*的核心内容之一，用于解决各种实际问题，如物理学中的**问题、经济学中的成本分析等。在口语和文学中，这个词汇较少直接使用，除非是在讨论数学教育或学术研究时。
“积分”一词源自拉丁语“integrare”，意为“完整”或“恢复”。在数学中，积分确实有将部分累积成整体的含义。不定积分的概念在17世纪由牛顿和莱布尼茨独立发展，成为现代微积分的基础。
在现代教育体系中，不定积分是数学教育的重要组成部分，对培养逻辑思维和解决问题的能力有重要作用。在科学研究和工程技术中，不定积分的应用也非常广泛。
对于数学专业的学生或研究人员，不定积分可能带来挑战和成就感。对于非专业人士，这个词汇可能引起困惑或对数学的敬畏感。
在大学学微积分时，我第一次接触到不定积分的概念，通过不断的练和理解，逐渐掌握了这一技能，并在后续的物理和工程课程中应用它解决实际问题。
（诗歌） 在数学的海洋里， 不定积分是航船， 驶向知识的彼岸， 探索未知的奥秘。
不定积分可以联想
1.
【不】
(象形。甲骨文字形,上面象花蒂的子房,下面象花蕊下垂形。①本义:萼足。《诗·小雅·常棣》:“常棣之花,鄂不韡(wěi)。”郑笺:“承华者曰鄂。”②副词。不。《荀子》:“锲而不舍,金石可镂。”)。
用在动词、形容词或个别副词前,表示否定。
【引证】
《韩非子·喻老》-医之好治不病以为功。 、 《战国策·赵策》-老妇不闻也。 、 唐·杜甫《兵车行》-被驱不异犬与鸡。 、 明·魏禧《大铁椎传》-后遂不复至。
【组词】
不会、 不大、 不一定、 不古、 不勾、 不才、 不才之事
2.
【定】
(会意。从宀(mián),从正。“正”亦兼表字音。本义:安定;安稳)。
同本义,与“乱”或“动”相对。
【引证】
《说文》-定,安也。 、 《诗·大雅·桑柔》-靡所定处。 、 《诗·小雅·采薇》-岂敢定居,一月三捷。 、 《礼记·曲礼》-昏定而晨省。 、 《礼记·月令》-以待阴阳之所定。 、 《史记·留侯世家》-天下属安定,何故反乎? 、 宋·文天祥《指南录·后序》-痛定思痛,痛何如哉! 、 《资治通鉴》-如其克谐,天下可定也。
【组词】
定迭、 定害、 定帖、 定昏
3.
【积】
(形声。从禾,责声。从“禾”,表示与农作物有关。本义:堆积谷物)。
同本义。
【引证】
《说文》。按,禾谷之聚曰积。-积,聚也。 、 《周礼·大司徒》。注:“少曰委,多曰积。”-令野修道委积。 、 《周礼·遗人》。疏:“三十里言委,五十里言积。”-掌邦之委积。 、 《盐铁论·错币》-故人主积其食,守其用。
【组词】
积谷、 积居、 积仓
4.
【分】
所分之物,整体中的一部分。
【引证】
《孙子·谋攻》-杀士三分之一而城不拔者,此攻城之灾也。
【组词】
股分;部分;分资、 分例、 分均
分际,合适的界限。
【引证】
《水浒传》-两个正斗到分际。
【组词】
分际、 分直
